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お困りのことと思います。できればプロの行政書士にご依頼ください。費用の面などで依頼できないのであればお近くの法務局の国籍課にご相談ください。取得を希望される方には道があります。よければ下記サイトをご参照ください。
http://gyouseishoshi.web.fc2.com/

帰化はお住まいの地域の法務局で申請できます。特別永住者の帰化申請はポピュラーな申請なので、それほど難しくありませんが、必要な書類は多いので、専門の行政書士に依頼するほうが早いです。
一般的には、朝鮮籍から韓国籍にしてから帰化申請をすることが多いようです。
本国の戸籍については、大使館（領事館）の他、お住まいの地域にある民団という組織でも相談にのってくれると思います。

帰化申請は住所地を管轄する最寄りの法務局でできます。
特別永住者の帰化申請になります。要件的には問題ないと思います。
必要書類として、郵送で自身の戸籍を取り寄せる必要があります。翻訳も必要になりますので、結構労力もかかります。
親御さんにも協力していただければどうですか。

　帰化申請は、まず法務局へ相談することから始まります。この場合は、必ず事前に電話で日時の予約をすることが必要です。そして、朝鮮籍の場合は、そのまま戸籍を取ることは困難であり、法務局担当者とよく相談するといいでしょう。また、在日韓国領事館は電話等も普通に日本語で大丈夫ですから、そこは心配いりません。戸籍等の取寄せも郵送でできます。帰化申請全般、韓国語の翻訳(安価)等についての相談・サポートについては、下記サイトをご覧ください。
　　http://hc3.seikyou.ne.jp/home/Keita.Akashi/

ご質問の件ですが、朝鮮籍というのは、北朝鮮国籍という意味ではありません。（少数ながら北朝鮮の国籍をお持ちの方もいるようですが・・・）朝鮮籍というのは、ある種の無国籍のような状態です。
当事務所では、韓国籍の方しかやったことがないので、分かりませんが、担当する法務局によって、若干対応が違うようです。ネット上でこれ以上の込み入った話をするのは難しいので、kinさんが北海道の方でしたら、直接当事務所にご連絡ください。

回答致します。
戸籍の取得は、帰化の手続きが一般的です。
貴方の場合は、恐らく「特別永住者」だろうと思われます。

万一、北朝鮮国籍であったなら、最初に大韓民国への帰化手続きを
行ってから、日本への帰化を行って下さい。

特別永住者の方々の帰化は、比較的容易です。
先ずは、お住まいの地域を管轄する法務局にお電話され
帰化を担当して頂ける法務局を教えてもらって下さい。
そして
該当法務局へ面談予約を入れて、最初の面談を受けて
スタートしても良いですし、

特別永住者の方であれば、
直接行政書士事務所でご相談されて、スタートしても
どちらでも良いと思います。

貴方のご両親の年齢や、韓国戸籍の状態、
ご兄弟の人数や、その中に既に帰化した方が
何人かいらっしゃるかどうか、
あなたがサラリーマンかどうか、自営業者かどうか
などで書類取得の困難さが決まります。

一般論で、
サラリーマンで、親族の人数が少ない方で、ご両親が比較的
お若いケースなどは、書類取得は容易ですが、
高齢のご家族が大勢いらっしゃって、何人かが既に帰化されて
いるようなケースでは、専門家に依頼した方が無難だと思います。

あなたの場合には
在日の方ですので、
警察のお世話になっていなければ、
帰化への障害は少ないと思います。
安心して手続きを進めて下さい。