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１０％が妥当かどうかは別として、結論から言うと、特約がない限り返還されません。
この場合の手付は、解約手付であると推定されますので、相手方（売主）が実行に着手する前なら手付金を放棄すれば、損害賠償される事無く解約できるという趣旨です。本契約まですんでしまうと実行の着手があったとされる可能性もあると思いますので、手付金プラス損害賠償請求されるかもしれません。熟慮の上慎重に行動してください。

購入申し込みの際にお金を振り込んだとのことですが、たぶん「申込証拠金」という扱いになっていると思われます。大手のデベロッパーであれば多分。その際に、書面を受け取っていませんか？その書面に、振り込んだお金の扱いがどうなっているか、記載されているはずです。
まずは、その記載内容をご覧いただき、その内容に納得できないようであれば、再度ご質問いただくのが良いのではないでしょうか？
その際の相談窓口としては、このサイトでも良いでしょうし、都道府県に不動産業者の窓口がありますので（東京都の場合は都庁に「不動産業課」という部署があります。）そういった公的な窓口や、消費者センターなどでも相談になってくれます。
その後、デベロッパーとやり取りをする際には、我々のような専門家を使って迅速に解決をされることをお勧めいたします。

ご質問の内容からして、「手付け相当額」は「申込証拠金」にあたるように思われます。申込証拠金を交付する場合には、いかなる趣旨なものか、十分注意する必要があります。建設省（現国土交通省）の通達
（ｓ４８年・２・２６建設省計宅業発第１６号の１建設省計画局不動産室長通達）では返還を認めるのが妥当であると考えているようです。
申込みのときに、どんな説明をうけたのでしょうか。いずれにしても、
本当に、キャンセルするなら、早急に相手方につたえましょう。
「申込証拠金」のわりには、金額が大きいような気がしますが、「申込証拠金」であれば、返還される可能性は高いので早めの連絡が大事です。いまのところ、是ぐらいの回答しかできません。

私は、この分野の専門家ではありませんが、「ご質問の内容は、プロの方で、答えがある程度わかっている方」からのようで、回答は正直あまり気が進みません。この問題で論点になるのは、「クーリング・オフの問題で、強制的に手付金」を返還してもらいたいとです。「１０％?２０％の手付金額」、「手付金相当額」という言葉が、「いかにもプロ」めいていて気にかかります。
回答；（１）分譲マンションの購入申し込みは、「契約」なのだから、「相手との相対取引」であるため、「相手」が応じれば、「期間」は問題なく、「その金額の０％?１００％」返還してもらえるものと考えられます。（２）強制的に回収を図る場合です。インターネット等を通じて、「クーリング・オフの条件で、宅建業法取引に当たるもの」を調べてみてください。まず、「買い主、売主」、お互いに、事業者であればできないものとされています。また、「金銭の振込みは、契約を履行するためにした」と考えられますので、「まずは、契約をした場所」が問題となります。「手付金は、契約金の全額でないため、8日間基準」が適用になると思います。したがって「買い主の契約撤回の意思表示を書面でする」と共に、「契約撤回の意思を、さりげなく、ＴＥＬで伝えてみたらいかが」でしょうか。（３）「手付金等の返還請求権」を有していても、相手がすんなりと返還してくれるとは限らず、最終的には、「強制執行により回収を計らなければならなくなる」ことを考えると、当初、穏便に「若干の話し合いを電話等」ですることをお勧めいたします。